Enunciado

Uma espira circular de área A está contida no plano xy. Vista ao longo do eixo Oz, olhando para a origem no sentido z, uma corrente I circula no sentido horário em torno da espira. O torque produzido por um campo magnético externo é dado por D(4î 3 ), em que D é uma constante positiva e, para essa orientação da espira, a energia potencial magnética U é negativa. O módulo do campo magnético é B0 13D/IA. (a) Determine o vetor momento magnético da espira. (b) Determine os componentes Bx, By e Bz do vetor .

Passo 1

E aiii, tudo bom?

Vamos fazer uma questãozinha aqui!

Vem comigo!

O loop e a corrente são mostrados na figura:

μ → está no plano do papel na direção –z.

Passo 2

Letra a:

μ → = - μ k ^ = - I A k ^

Passo 3

Letra b:

τ → = D ( + 4 i ^ - 3 j ^ )

Onde, D > 0 .

μ → = - I A k ^

B → = B x i ^ + B y j ^ + B y k ^

E o torque é:

τ - = μ - × B → = - I A B x k ^ × i ^ + B y k ^ × j ^ + B z k ^ × k ^ = I A B y i ^ - I A B x j ^

Compare isso com a expressão dada para τ → :   I A B y = 4 D então B y = 4 D I A e – I A B x = - 3 D então B x = 3 D I A .

B z não contribui para o torque desde que μ - está ao longo da direção z.

Mas B = B 0   e   B x 2 + B y 2 + B z 2 = B 0 2 com B 0 = 13 D I A .

Assim,

B z = ± B 0 2 - B x 2 - B y 2 = ± D I A 169 - 9 - 16 = ± 12 D I A

Resposta

  1. μ → = - μ k ^ = - I A k ^
  2. Ver resolução
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