Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 34.Exercícios e Problemas - Ex. 37

Uma espira condutora quadrada de 2,0   c m ×   2,0   c m , com resistência de 0,010   Ω , tem com uma das bordas paralela a um longo fio reto. A borda da espira mais próxima ao fio dista 1,0   c m dele. A corrente no fio está aumentando à taxa de 100 A s . Qual é a corrente na espira?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Antes, precisamos saber a relação da fem com o fluxo magnético criado pelo campo magnético de um fio que conduz corrente próximo de uma espira. Bora lá?!

Assim:

d ϕ b = B * A

d ϕ b = B * b   d x

Sendo para um fio que conduz corrente a uma distancia x do fio:

B = μ o I 2 π x

Assim:

d ϕ b = μ o I 2 π x b   d x

ϕ b = μ 0 I 2 π     b   ∫ c c + a d x x

ϕ b = μ 0 I 2 π   b ln ⁡ c + a c

Sabemos por definição que:

ε = d ϕ b d t

De forma que:

ε = d d t μ 0 I 2 π   b ln ⁡ c + a c

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Sabemos também que:

ε = I R

E pede-se a corrente, logo:

I = ε R = 1 R d d t μ 0 I 2 π   b ln ⁡ c + a c

I = ε R = 1 R μ 0 2 π   b ln ⁡ c + a c   d I d t

Passo 3

Aplicando valores:

OS: dado que a espira quadrada tem dimensão de 2 c m e dista 1,0   c m do fio, logo: c + a = 3 c m e c = 1 c m . Assim:

I = 1 R μ 0 2 π   b ln ⁡ c + a c   d I d t

I = 1 0,010 Ω 2 × 10 - 7   T m A 2 × 10 - 2 m ln ⁡ 3 × 10 - 2 m 1 × 10 - 2 m 100   A s

Concluímos que:

I = 44   μ A

Resposta

I = 44   μ A

Ver Outros Exercícios desse livro