Um esquiador de massa 65 k g é puxado para cima em uma encosta coberta de neve, a uma velocidade escalar constante, pelo cabo de um reboque que está paralelo ao solo. O solo tem inclinação de de baixo para cima, formando um ângulo de 26 ° acima da horizontal, e o atrito é desprezível.

  1. Faça um diagrama do corpo livre para o esquiador.
  2. Calcule a tensão no cabo do reboque.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que um esquiador de massa m = 65 k g é puxado para cima em uma encosta coberta de neve, a uma velocidade escalar constante, pelo cabo de um reboque que está paralelo ao solo.

Bom... se a velocidade é constante, então a aceleração a é zero.

Pela segunda Lei de Newton, temos que a força resultante F é dada por:

F = m a

Como a aceleração é zero, então a força resultante é zero!!

Mas vamos continuar com o enunciado...

O enunciado nos diz ainda que a solo tem inclinação de de baixo para cima, formando um ângulo de 26 ° acima da horizontal, e o atrito é desprezível.

Queremos fazer um diagrama de corpo livre, ou seja, fazer uma figura mostrando tooodas as forças (com direção e sentido) que estão atuando no esquiador.

Com esse diagrama, devemos calcular a tensão no cabo.

Agora bora lá!! 😉

Passo 2

Sobre esse esquiador estão agindo a força normal N → (perpendicular à superfície de contato, aontando para cima; é reação ao contato dele com o solo) e o peso P → (vertical para baixo, exercida pela Terra).

E como ele está sendo puxado por um cabo, devemos levar em conta a tensão T → no fio. Levando em consideração essas forças, temos o diagrama:

A força normal está em vermelho, a tensão em verde e o peso em preto.

Como temos uma superfície inclinada, podemos decompor a força peso em componentes vertical e horizontal:

P → = - P sin ⁡ 26 ° i → - P cos ⁡ 26 ° j →

Note que ambas componentes são negativas.

Passo 3

O problema nos diz que o esquiador sobe a encosta com velocidade constante, logo não há força resultante agindo sobre ele pois a aceleração é zero!!

Sendo assim todas as forças verticais e horizontais estão equilibradas.

A tensão está na direção horizontal e é contrabalançada com a componente horizontal do peso. E

quacionando as forças horizontais temos:

T - P sin ⁡ 26 ° = 0

T = P sin ⁡ 26 ° = m ⋅ g ⋅ sin ⁡ 26 °

T = 65 ⋅ 9,8 ⋅ sin ⁡ 26 ° = 279 N

Resposta

a )

b )   279 N

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