Enunciado

Uma estação sismográfica recebe ondas S e P de um terremoto, separadas por um tempo de 17,3 s. Suponha que as ondas percorreram o mesmo caminho a uma velocidade de 4,50 km/s e 7,80 km/s. Encontre a distância entre o sismógrafo e o foco do terremoto.

Passo 1

Alô Alô beleuzaaaaa, vamo pra mais uma resolução???

Então encoxxxtaaaa

Ondas P são ondas longitudinais que, por viajarem mais rápido, são detectadas primariamente em sismógrafos, enquanto que as ondas S são ondas transversais e possuem menor velocidade de propagação.

Um sismógrafo detectou uma onda P, de velocidade v P = 7,80   k m / s ,   17,3   s antes de detectar uma onda S que viajava a v S = 4,50   k m / s . A distância x entre o sismógrafo e o foco do terramoto é a mesma para as duas ondas, logo, podemos escrever as equações :

x = v P ⋅ t P

x = v S ⋅ t S

E a diferença entre os tempos de detecção implica que:

t S - t P = 17,3

Passo 2

Logo, vamos substituir as duas primeiras equações na equação anterior, e iremos obter:

x v S - x v P = 17,3   s

x ⋅ v P v S ⋅ v P - x ⋅ v S v P ⋅ v S = 17,3   s

x ⋅ v P - x ⋅ v S = 17,3   ( v S ⋅ v P )

x = 17,3   ( v S ⋅ v P ) 7,8   k m / s   - 4,5   k m / s

x = 184   k m

Resposta

Portanto, a distância entre o sismógrafo e o foco do terremoto é de 184 km.

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