Enunciado

a) Um estudante mede duas grandezas a e b e obtém os resultados a = 10 +- 1 N e b = 272 +- 1 s. Ele, então, calcula o produto q = a*b. Determine a resposta dele, informando ambas, incerteza absoluta e percentual, de acordo com a regra provisória (2.28).

b) Repita o item (a) usando a=3,0 pés +- 8% e b= 4,0 libras +- 2%.

Passo 1

a) Vamos inicialmente calcular as incertezas percentuais de a e b:

δ l a = 1 10 = 10 %   e   δ l b = 1 272 = 0,37 % = 0,4 %  

q = 10 * 272 ± 10 + 0,4 % = 2.720 ± 10 %

q = 2.720 ± 10 %   N . s

Passo 2

Já a incerteza absoluta, será de:

0,10 * 2.720 = 272

E, logo, concluímos que q também pode ser representado com notações científicas de base 10, ou seja:

q = 27 ±   2,7 * 10 2 = 27 ± 3 * 10 2 N . s

Assim, temos:

q =   2.720 ± 10 %   N . s   e   q = 27 ± 3 * 10 2 N . s  

Passo 3

b) Tendo a=3,0 pés +- 8% e b= 4,0 libras +- 2%. Vamos encontrar primeiramente, q com a incerteza percentual:

q = 3,0 * 4 , 0 ± 8 % + 2 % = 12 , 0 ± 10 %

Agora, vamos encontrar a incerteza absoluta:

0,1 * 12 = 1,2 ≅ 1 , de forma que   q = 12 ± 1 .

Assim, temos:

q = 12 ± 10 %   e   q = 12 ± 1 .  

Resposta

a) q =   2.720 ± 10 %   N . s   e   q = 27 ± 3 * 10 2 N . s  

b) q = 12 ± 10 %   e   q = 12 ± 1 .    

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