Enunciado

Os estudantes no laboratório de Chuck Stone (Figura 10.5) medem a rapidez de uma bola de aço como sendo de 8 m/s ao ser lançada horizontalmente de uma mesa de 1,0 m de altura. Seu objetivo é posicionar uma lata de café de 20 cm de altura em algum lugar do piso a fim de que a bola caia dentro dela. Mostre que eles acertarão na mosca se a lata for posicionada a 3,2 m da base da mesa.

Passo 1

Já que a lata de café está posicionada a 20 cm de altura do piso, em relação ao topo da mesa em que a bola é lançada, a lata se encontra a 0,8 m de distância do topo da mesa considerando a direção vertical.

Queremos o alcance ∆ S x da bola de aço, respeitando a necessidade de ela cair dentro da lata.

Analisando o movimento no eixo x:

∆ S x = v x   t = 8 t   ( i )

Passo 2

Com isso, queremos que saber o tempo que a bola leva para cair 0,8 metros na direção vertical ∆ S y , para assim saber sua distância percorrida na direção horizontal.

Analisando o movimento no eixo y:

∆ S y = v o y t + 1 2 g t 2

0,8 = 0 + 1 2 10 t 2

t = 0,4   s

Passo 3

Voltando em ( i ) :

∆ S x = 8 t = 8 0,4 = 3,2   m

Resposta

Eles acertarão a lata se ela for posicionada a 3,2 m da base da mesa!

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