Enunciado

O Exemplo 21.10 mostrou que um revestimento de MgF2 com 92 nm de espessura (n = 1,39) sobre o vidro comporta-se como revestimento anti-refletivo de luz de comprimento de onda de 510 nm. Sem o revestimento, a intensidade da onda refletida é 10 = ca2, onde a é a amplitude da onda de luz refletida e e é uma constante de proporcionalidade desconhecida. a. Seja /A a intensidade da luz de comprimento de onda,\ que foi refletida pelo vidro. Obtenha uma expressão para a razão //f 0 como uma função do comprimento de onda À. Essa razão representa a intensidade do reflexo do vidro revestido cm relação à intensidade do reflexo do mesmo vidro quando não-revestido. Se essa razão tem valor menor do que 1, isso significa que o revestimento reduz a intensidade do reflexo. Dica: A amplitude da superposição de duac; ondas depende da diferença de fase entre elas. Embora não seja completamente preciso, suponha que as duas ondas refletidas tenham amplitude a. b. Calcule o valor de ,\//0 para À = 400, 450, 500. 550, 600, 650 e 700 nm. Estes comprimentos de onda cobrem toda a faixa de luz visível. c. Desenhe um gráfico de l/f0 versus À .

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

A intensidade da luz refletida do vidro não revestido é I 0 = c a 2 , em que a é a amplitude da luz refletida. Vamos supor que a amplitude da luz refletida tanto da parte inferior quanto no topo do filme revestido é a . A interferência das duas ondas refletidas determina a amplitude da onda resultante que é dada por:

A = | 2 a c o s ⁡ ( Δ ϕ / 2 ) |   em que   Δ ϕ = 2 π Δ x λ filme   + Δ ϕ 0

Com Δ ϕ 0 = 0 r a d ,   Δ x = 2 d ,   e   λ filme   = λ ar n , temos:

Δ ϕ = 2 π 2 d λ a r n + 0 r a d = 4 π d n λ = 4 π 92 n m 1.39 λ = 1607 n m λ

⇒ A = 2 acos ⁡ 803.5 n m λ ⇒ I λ = c A 2 = c 4 a 2 cos 2 ⁡ 803.5 n m λ ⇒ I λ I 0 = 4 cos 2 ⁡ 803.5 n m λ

Passo 2

Letra b:

Os valores de I λ I 0 em  λ = 400 , 450,500,550,600,650 ,  and  700 n m são 0.719, 0.182, 0.005, 0.048, 0.211, 0.431 e 0.674, respectivamente.

Passo 3

Letra c:

Resposta

  1. 4 cos 2 ⁡ 803.5 n m λ
  2. Os valores de I λ I 0 em  λ = 400 , 450,500,550,600,650 ,  and  700 n m são 0.719, 0.182, 0.005, 0.048, 0.211, 0.431 e 0.674, respectivamente.
  3. Ver gráfico
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