Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.Exercício - Ex. 15
Uma das extremidades de um fio é presa a um dos ramos de um diapasão eletricamente excitado com uma frequência igual a . A outra extremidade passa sobre uma polia e suporta um objeto com massa igual a . A densidade linear do fio é igual a .
- Qual é a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda?
- Qual é o comprimento de onda?
- Como suas respostas dos itens a) e b) se modificam se a massa do objeto aumentar para ?
Passo 1
Letra a)
Sabemos que a força (tensão) em uma corda se relaciona com a velocidade de propagação da seguinte forma:
No qual é a densidade linear da corda! E também já sabemos que a força a que ela está submetida é o peso . Então é só juntar essas duas expressões e ter uma fórmula para a velocidade de propagação em função das quantidades que o problema nos dá, saca só:
Os dados são:
Agora é só substituir:
Passo 2
Letra b)
A velocidade pode ser escrita em termos da frequência e do comprimento de onda:
Como já calculamos a velocidade e o problema nos dá a frequência, é só substituir para achar o valor de :
Passo 3
Letra c)
Vimos no item anterior que a velocidade vai com a raiz da massa, certo? Então se a massa dobrar, a velocidade vai aumentar por um fator de . Assim ó:
E o comprimento de onda? Também! Já que ele varia linearmente com a velocidade!