(a) Faça uma estimativa da diferença em energia entre o estado fundamental e o primeiro
estado excitado da molécula vibrando considerada no problema 29. (b) A partir dessa estimativa, determine a energia do fóton emitido por vibrações da distribuição de cargas
quando o sistema faz uma transição entre o primeiro estado excitado e o estado fundamental. (c) Determine também a frequência do fóton, e compare-a com a frequência de
oscilação clássica do sistema, (d) Em qual região do espectro eletromagnético está a radiação emitida?
Passo 1
Saalve, tranquilo?
Vamos resolver juntos mais uma questão de física quântica?!
Passo 2
A energia de ponto zero para o sistema que tem um número de quantum e um poço simples harmônico é:
Aqui, é a constante de Planck e é a frequência de oscilação do sistema.
A frequência de oscilação em um harmônico simples que tem uma constante de força e uma massa é:
Passo 3
a) o espaçamento de energia entre o ponto zero de energia e o primeiro estado excitado é dado por:
E substituindo o que temos:
Também temos que
Substituindo os valores
E convertendo para eletron-volts ()
Passo 4
b) a energia de um fóton emitida quando a molécula transita do primeiro estrado excitado para o estado fundamental é somente o mesmo que o espaço entre os níveis na parte anterior.
Então a energia do fóton vai ser
Passo 5
c) a frequência do fóton é dado pela equação de Planck
Aqui, é a energia do fóton e é a constante de Planck
Rearranjando para
Também, a frequência emitida pelo fóton é a mesma que a frequência clássica do sistema. Qualquer tempo um fóton é emitido devido a mudança cilíndrica, a frequência do fóton vai ser a mesma que a mudança no estado do sistema.
Passo 6
d) um fóton tem uma frequência de que está na porção infravermelha do espectro eletromagnético.
Resposta
a)
c)