Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 58
Uma faixa bimetálica de comprimento L é composta de duas fitas de metais diferentes ligados. (a) Primeiro, suponha que a faixa seja originalmente reta. Conforme é aquecida, o metal com maior coeficiente de expansão médio se expande mais que o outro, forçando a faixa em um arco com o raio externo de circunferência muito maior (Fig. P16.58). Derive uma expressão para o ângulo do encurvamento u como uma função do comprimento inicial das faixas, seus coeficientes de expansão linear médios, a variação de temperatura e a distância dos centros das faixas (). (b) Mostre que o ângulo de encurvamento diminui para zero quando DT diminui para zero e, ainda, quando os dois coeficientes de expansão médios tornam-se iguais. (c) E se? O que aconteceria se a faixa fosse esfriada?
Passo 1
Oi tudo bem?
Vamos lá??
- Como as duas barras estão unidas e o coeficiente de dilatação térmica é diferente entre eles, ao se aplicar um diferencial de temperatura uma barra iria se expandir mais do que a outra.
- Para a condição na qual os dois coeficientes de dilatação são iguais, a diferença entre eles é igual a 0. Logo:
- No caso de esfriamento o diferencial de temperatura se torna negativo, portanto, o ângulo se torna negativo.
Sendo assim, como as duas estão unidas, é criado um arco. Como sabemos, o comprimento do arco é dado por:
Como o comprimento inicial é igual para as duas barras:
E a variação do comprimento linear é dada por
Passo 2
Substituindo a equação 2 na 1 temos que:
Passo 3
Portanto, o ângulo se torna 0.
Passo 4
Com essa afirmação podemos concluir que a barra se curvaria para o outro lado.
Resposta
Vide a explicação.