Enunciado

Considere o motor simplificado de pistão único na Figura PC12.13. Supondo que a roda gire com velocidade angular constante, explique por que a haste do pistão oscila em movimento harmônico simples.

Passo 1

Faaala, cara!! Tranquileba?

Antes de iniciar, façamos menção da equação do Movimento Harmônico Simples:

x ( t ) = A c o s ( ω t )                                         ( 0.1 )

Tendo isto em mente, vamos analisar o problema :P

Passo 2

Analisando a imagem, podemos projetar a posição de um ponto da roda em coordenadas polares, ou seja, x = r c o s θ e tomando a equação do Movimento Uniforme (MU) da cinemática angular, temos:

θ t = θ o + ω t                                           ( 0.2 )

Passo 3

Tendo isto em mente, para θ o = 0 ,       t e m o s   θ t = ω t .     L o g o :

x t = R c o s ( θ )                             ( 0.3 )

x t = R c o s ω t                           ( 0.4 )

E por que fizemos R = A ? Pois, a amplitude é máxima quando a roda está a uma distancia R presa ao pistão.

Resposta

Respostas nos passos.

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