Em sua fase sólida, certo elemento tem uma estrutura cristalina cúbica (ver Problema 33) e massa específica de 7.950 kg/m3 . O menor espaçamento entre dois átomos adjacentes é de 0,227 nm. Qual é número de massa atômica do elemento?

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos montar um cubo de açúcar.

Para isto vamos recorrer a fórmula demonstrada no exercício anterior (Problema 33):

a = M M N a ρ 1 3

Sendo " a " menor distância entre dois átomos, M M aa massa molar, N a a constante de Avogadro e ρ a massa específica do material.

Passo 2

Isolando a M M :

M M = a 3 N a ρ

E substituindo os valores do enunciado:

M M = 2.27 ⋅ 10 - 10 3 ⋅ 6.02 ⋅ 10 23 ⋅ 7950 = 0.056   k g / m o l

Passo 3

Como o número atômico é numericamente igual à massa molar em gramas por mol temos que:

A = 0.056 ⋅ 1000 = 56

Resposta

O número atômico é 56.

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