Enunciado

Quando um feixe de 10^-8 A constituído por prótons de 17 MeV incide sobre uma folha alvo de 29Cu63 de massa por unidade de área igual a 10^-2 kg/m2 , observa-se que, num detector de 10^-5 m2 de área, distante 1 m do alvo e situado a 30° em relação ao feixe incidente, são detectados 240 prótons espalhados elasticamente por minuto. Determine o valor da seção de choque diferencial.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos lá resolver mais uma questão de física quântica?!

Passo 2

A definição do número de eventos detectados d N é:

d N = d σ d Ω I n d Ω

Aqui, I é a corrente, n é o número de átomos por unidade de área, d Ω é o ângulo obtido pelo detector, e d σ / d Ω é a derivada da seção transversal.

d σ d Ω = d N I n d Ω

Passo 3

Calculando n dividindo a massa pela massa atômica aproximada:

n = 10 - 2   k g / m 2 63 u ⋅ 1,661 ⋅ 10 - 27   k g / u = 9,556 ⋅ 10 22   m - 2

Calculando d Ω dividindo a área do detector pelo quadrado da distância entre o detector e a folha:

d Ω = 10 - 5   m 2 1   m 2 = 10 - 5   s r

Convertendo a corrente I no próton:

I = 10 - 8   A 1,602 ⋅ 10 - 19   C = 6,242 ⋅ 10 - 19   s - 1

Convertendo a taxa de detecção d N :

d N = 240   m i n - 1 60   s / m i n = 4   s - 1

Passo 4

Substituindo os dados convertidos e calculados na expressão:

d σ d Ω = 4   s - 1 6,242 ⋅ 10 10   s - 1 9,556 ⋅ 10 22   m - 2 10 - 5   s r = 0,67   b n / s r

Resposta

d σ d Ω = 0,67   b n / s r

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