(a) Use (15-16) com Q = 0 para calcular a energia perdida por um nêutron de fissão de 1 MeV ao ser espalhado elasticamente, sob um ângulo típico de 90°, por um núcleo de 6C12 usado como moderador em um reator nuclear, (b) Qual será a perda de energia num espalhamento a 90°, quando sua energia tiver sido reduzida a 0,001 MeV? (c) Em média, qual deve ser sua energia se se encontrar em equilíbrio térmico a uma temperatura operacional de 500 K ? (d) Estime o número de espalhamentos necessário para trazer o nêutron até o equilíbrio térmico.

a) usando a definição cinemática do valor de no limite clássico:

Aqui, são as energias cinéticas, são as massas bombardeadas das partículas e é o ângulo do produto da partícula de emissão com respeito a partícula bombardeada.

Pegando as partículas e com nêutron e como o núcleo , e substituindo para , e para :

Resolvendo para a energia final do nêutron:

Calculando a energia perdida pelo nêutron:

b) multiplicando a energia reduzida pela energia de colusão calculada na letra a):

c) usando o teorema de equiparação para a energia média de uma partícula a temperatura :

Aqui, é a constante de Boltzmann.

d) O fator de redução da energia de um nêutron em cada colisão de com um núcleo é , então calcule a fração da energia original de um nêutron perdida em cada evento de espalhamento subtraindo isso de :

Aumente à enésima potência para calcular o fator de redução de energia de dispersões, e defina isso igual à razão da energia de equilíbrio térmico para a energia inicial :

Resolva tomando o log com base de cada lado desta relação: