O feixe do laser da FIGURA EX23.8 é direcionado para o centro de um espelho hexagonal rotatório. Qual é o comprimento iluminado pela luz do laser à medida que o feixe refletido varre a parede atrás do laser?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo tranquilo? Espero que sim.

Nessa questão temos um espelho hexagonal girando que reflete uma luz. Queremos qual o comprimento iluminado pela luz do laser na parede atrás dele.

Passo 2

Pra resolver vamos pensar. Se o laser estiver na metade do lado e no ponto da aresta, onde os lados se juntam, vamos ter o mesmo ângulo, que é zero. Então o ponto de ângulo máximo vai ser na metade da metade do lado, que está em um ângulo de 15 ° . Então esse vai ser o ângulo que o laser vai ser refletido. Se o comprimento todo do hexágono é 40 c m , então a metade vai ser 20 c m . Subtraindo essa distância dos 2 m totais, temos a distância de 1,8 m .

Vamos ter então um ângulo de 15 ° a uma distância de 1,8 m . Usando o seno, temos

s e n 15 ° = x 1,8

x = 1,8 ∙ s e n 15 ° = 0,46 m

Mas essa é só metade da resposta, já que também teremos o raio sendo refletido pra baixo, desse mesmo jeito. Assim, o comprimento iluminado será de

d = 2 ∙ x = 2 ∙ 0,46 = 0,92 m

Resposta

O comprimento iluminado é de d = 0,92 m .

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

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