Uma lâmina de vidro possui n v e r m e l h o =   1,52 e n v i o l e t a = 1,55 . Um feixe estreito de luz branca incide sobre o vidro segundo 30º. Qual é o valor do ângulo de espalhamento do feixe luminoso dentro do vidro?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo tranquilo? Espero que sim.

Nessa questão temos uma luz branca que chega em um vidro a um ângulo de θ i = 30 ° . Temos também que n v e r m e l h o = 1,52 e n v i o l e t a = 1,55 . Queremos o ângulo de espalhamento do feixe no vidro.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a lei de Snell para ver quanto será desviado cada cor. Depois, só temos que diminuir o maior pelo menor pra termos o ângulo de espalhamento.

A lei de Snell pode ser escrita como

n i ∙ s e n θ i = n r ∙ s e n θ r

1 ∙ s e n 30 ° = n r ∙ s e n θ r

Isolando s e n θ r temos

s e n θ r = s e n 30 ° n r

θ r = s e n - 1 s e n 30 ° n r

Como s e n 30 ° = 0,5 e primeiro calculando para o vermelho, temos

θ r = s e n - 1 0,5 1,52 = 19,21 °

Agora calculando a mesma coisa para o violeta, temos

θ r = s e n - 1 0,5 1,55 = 18,82 °

Assim, o ângulo de espalhamento vai ser

θ = 19,21 - 18,82 = 0,39 °

Resposta

O ângulo de espalhamento vai ser 0,39 ° .

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

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