Enunciado
Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 22.Exercícios e Problemas - Ex. 3
Uma fenda dupla é iluminada simultaneamente com luz. laranja de comprimento de onda de 600 nm e com outra luz de comprimento de onda desconhecido. A franja brilhante correspondente a m = 4 devido ao comprimento de onda desconhecido se sobrepõe à franja laranja clara correspondente a m = 3 devido ao comprimento de onda conhecido. Qual é o valor do comprimento de onda desconhecido?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos lá responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
Essa questão, ela é interessante pelo fato de trazer dois tipos de franjas, e com isso, dois comprimentos de onda. Nós sabemos algumas informações sobre esses comprimentos de onda, em um caso eu sei o comprimento de onda, no outro não. No cerne da questão, temos o seguinte ponto, nós sabemos que a posição da franja é dada pela seguinte equação:
Passo 2
Agora, o ponto principal é modelar para os dois casos e igualar as equações, para achar a posição. No primeiro, nós sabemos o comprimento de onda (então λ eu sei), não sei o termo L e o d (m = 3), com isso, temos que:
No outro caso, nós não sabemos o comprimento de onda (só sabemos o m, que é igual a 4), então com isso a equação fica da seguinte forma:
Passo 3
Agora, é igualar as duas equações, com isso temos:
Já sabemos que o L e o termo ‘d’ se anulam, com isso temos a relação:
Com isso, o comprimento de onda desconhecido é igual a 450 nanômetros.