Enunciado

Uma fenda dupla é iluminada simultaneamente com luz. laranja de comprimento de onda de 600 nm e com outra luz de comprimento de onda desconhecido. A franja brilhante correspondente a m = 4 devido ao comprimento de onda desconhecido se sobrepõe à franja laranja clara correspondente a m = 3 devido ao comprimento de onda conhecido. Qual é o valor do comprimento de onda desconhecido?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos lá responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Essa questão, ela é interessante pelo fato de trazer dois tipos de franjas, e com isso, dois comprimentos de onda. Nós sabemos algumas informações sobre esses comprimentos de onda, em um caso eu sei o comprimento de onda, no outro não. No cerne da questão, temos o seguinte ponto, nós sabemos que a posição da franja é dada pela seguinte equação:

y m = m λ L d

Passo 2

Agora, o ponto principal é modelar para os dois casos e igualar as equações, para achar a posição. No primeiro, nós sabemos o comprimento de onda (então λ eu sei), não sei o termo L e o d (m = 3), com isso, temos que:

y m = m λ L d = 3 ∙ 600 ∙ L d

No outro caso, nós não sabemos o comprimento de onda (só sabemos o m, que é igual a 4), então com isso a equação fica da seguinte forma:

y m = 4 ∙ x ∙ L d

Passo 3

Agora, é igualar as duas equações, com isso temos:

3 ∙ 600 ∙ L d = 4 ∙ x ∙ L d

Já sabemos que o L e o termo ‘d’ se anulam, com isso temos a relação:

x = 600 ∙ 3 4 = 450   n m

Com isso, o comprimento de onda desconhecido é igual a 450 nanômetros.

Resposta

x = 450   n m

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