Enunciado

Na Fig. 7.32 , os corpos estão ligados por um fio conforme indicado. Admitindo que as polias sejam lisas, calcule a aceleração dos corpos e a tensão no fio. Apresente, primeiro uma solução algébrica e, em seguida, aplique ao caso m 1 = 8   k g e m 2 = 2   k g .

Passo 1

E aí, beleza?? Nessa questão, temos dois fios envolvidos e uma polia móvel. Seja T 1 a tensão no fio ligado ao bloco 1 e T 2 a tensão no fio ligado ao bloco 2 , então vem:

T 1 = 2 T 2

Além disso, seja a 1 a aceleração do bloco 1 e a 2 a aceleração do bloco 2 , vem:

a 1 = 2 a 2

Passo 2

Portanto, a segunda lei de Newton fornece:

m 1 g - T 1 = m 1 a 1

T 2 - m 2 g = m 2 a 2

Multiplicado a segunda equação por 2 , vem:

m 1 g - T 1 = m 1 a 1

T 1 - 2 m 2 g = m 2 a 1

Somando:

m 1 - 2 m 2 g = m 1 + m 2 a 1

Logo:

a 1 = m 1 - 2 m 2 m 1 + m 2 g = 3,27   m / s 2

a 2 = 1,64   m / s 2

Passo 3

Para as tensões:

T 1 = m 1 g - a 1 ∴ T 1 = 52,32 N

T 2 = 26,16   N

Resposta

a 1 = 3,27   m / s 2

a 2 = 1,64   m / s 2

T 1 = 52,32 N

T 2 = 26,16   N

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