Na Fig. abaixo, as linhas de campo elétrico do lado esquerdo têm uma separação duas vezes maior que as linhas do lado direito. (a) Se o módulo do campo elétrico no ponto A é 40 N/C, qual é o módulo da força a que é submetido um próton no ponto A? (b) Qual é o módulo do campo elétrico no ponto B?

Passo 1

Essa questão é mais conceitual do que prática. O enunciado nos dá uma figura em que há dois pontos que estão em uma área de campo elétrico, no lado esquerdo a separação entre as linhas é duas vezes maior que do lado direito. O que nós precisamos saber é a força que está submetido um próton localizado no ponto A e o módulo do campo elétrico no ponto B.

Passo 2

Item (a)

Para esse item, nós temos que saber que o conceito de campo elétrico é força dividida pela carga de prova, então:

F = q E  

Lembrando que estamos botando em módulo, pois o enunciado trata da força e do campo de forma escalar. Como sabemos a carga do próton ( e = 1,6   x   10 - 19   C )   e o campo elétrico no ponto A ( 40   N / C ), jogando na fórmula acima:

F = q E A =   1,6   x   10 - 19   C 40 N C = 6,4   x   10 - 18   N

Passo 3

Item (b)

Esse item explora uma abordagem mais conceitual da matéria. Nós precisamos saber que o número de linhas do campo elétrico por unidade de área, no plano perpendicular às linhas, é proporcional ao módulo do campo elétrico. Ficou meio confuso? Isso apenas quer dizer que quanto maior a densidade das linhas, maior será o campo elétrico, isto é, a densidade de linhas e o campo elétrico são diretamente proporcionais! Então, quando o enunciado fala que no lado esquerdo há uma separação duas vezes maior que do lado direito, ele quer dizer que E B = E A / 2 .

Assim,

E B = 40 / 2 N / C = 20   N / C .

Resposta

a   F =   6,4   x   10 - 18   N

b E B = 20   N / C

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