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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 24.Exercícios e Problemas - Ex. 56

Na Fig. 24 - 41 , um elétron é lançado com uma velocidade inicial v 0   =   2,00   ×   10 6     m / s e um ângulo θ 0   =   45 ° o com o eixo x em uma região na qual existe um campo elétrico uniforme =   ( 5,00   N / C ) ĵ . Uma tela para detectar elétrons foi instalada paralelamente ao eixo y , a uma distância x   =   3,00   m do ponto de lançamento do elétron. Na notação dos vetores unitários, qual é a velocidade do elétron ao atingir a tela?

Passo 1

Bora lá galera, Tudo bom?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

Inicialmente vamos lembrar alguns conceitos teóricos, Beleza!

Devido ao fato de que o elétron é carregado negativamente, então podemos aplicar a segunda lei de Newton, o campo E apontando no +   y direção que chamaremos de "para cima" leva a uma aceleração para baixo.

Isso é exatamente como um problema de movimento de projéteis tratado em física 1 mas com g substituído por a = E m = 8,78   x   10 11   m / s ²

Então aplicando a relação de movimento de projeteis teremos que:

t = x v 0   c o s ⁡ θ 0

Tranquilo?

Passo 2

Aplicando a relação e substituindo os valores teremos:

t = 3 2,0   x   10 6     c o s ⁡ 45

t = 3 1414213,56

t = 2,12   x 10 - 6   s

Passo 3

Para encontrar a velocidade a essa carga temos que:

V y =   V 0 s e n θ 0 - a t

Substituindo os valores:

V y =   2   x   10 6 s e n 45 ° - 8,78   x   10 11 . 2,12   x 10 - 6

V y = 1414213,5 - 1891360

V y = 447146,5   m / s

Desde a componente x   da velocidade não muda, então a velocidade final é:

v → =   v 0 . cos ⁡ 45 ° - 4,47   x   10 5

v → =   2   x   10 6 . cos ⁡ 45 ° - 4,47   x   10 5

v → =   1,14   x   10 6 x ^ - 4,47   x   10 5 y ^

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

v → =   1,14   x   10 6 x ^ - 4,47   x   10 5 y ^

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