Enunciado
Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 24.Exercícios e Problemas - Ex. 60
Escreva uma expressão para a frequência de oscilação de um dipolo elétrico de momento dipolar e momento de inércia , para pequenas amplitudes de oscilação em torno da posição de equilíbrio, na presença de um campo elétrico uniforme de módulo .
Passo 1
Bora lá galera, Tudo bom ?
Vamos juntos resolver mais um exercício !
Inicialmente vamos lembrar um pouco da teoria!
A magnitude do torque que atua no dipolo elétrico é dada por .
Onde:
é a magnitude do momento de dipolo
é a magnitude do campo elétrico e é o ângulo entre o momento de dipolo e o campo elétrico.
Sabendo que o torque é sempre ‘restaurador’, ou seja ele sempre tende a girar o momento de dipolo em direção ao campo elétrico
Passo 2
Continuando com a revisão teórica!
Se é positivo o torque é negativo e vice-versa, teremos que :
Quando a amplitude do movimento é pequena, podemos substituir por em radianos.
Neste caso
=
Como a magnitude do torque é proporcional ao ângulo de rotação, o dipolo oscila num em um movimento harmônico simples, de modo análogo a um pêndulo de torção com constante
de torção:
A frequência angular é dada por:
Passo 3
Sabendo que é o momento de inércia rotacional do dipolo. Portanto, a frequência de oscilação será dada por: