Na Fig. 21-25, a partícula 1 , de carga , e a partícula 2, de carga , são mantidas a uma distância uma da vutra, em um eixo . Determine (a) a coordenada e (b) a coordenada de uma partícula 3 de carga desconhecida para que a força total exercida sobre ela pelas partículas 1 e 2 seja nula.

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) É óbvio que não existe posição de equilíbrio para a partícula 3 fora do eixo . Também não existe posição de equilíbrio para a partícula 3 no eixo na região entre as partículas fixas, já que, nessa região, as duas partículas, por terem cargas opostas, exercem necessariamente forças de mesmo sentido sobre a partícula 3. Além disso, não existe posição de equilibrio no eixo à direita da partícula 2, porque, nessa região, como , o módulo da força exercida por é sempre maior que a força exercida por . Assim, o ponto de equilíbrio só pode estar na parte do eixo à esquerda da partícula 1, na qual o módulo da força resultante a que está submetida a partícula 3 é dado por

em que é a distância (em valor absoluto) entre a partícula 3 e a partícula 1 . Igualando a zero a equação apresentada, temos, depois de cancelar e :

para a distância entre a partícula 3 e a partícula 1 . Isso significa que a coordenada da partícula 3 deve ser .