Na figura 1-14 aparecem as energias potenciais de duas moléculas diatômicas de mesma massa reduzida. Determine a partir do gráfico qual das duas moléculas tem maior (a) distância internuclear, (b) momento de inércia, (c) separação entre níveis de energia rotacional de mesmo r e u, (d) energia de ligação, (e) energia de ponto zero (Sugestão: Veja o problema 3), (f) separação entre os estados vibracionais mais baixos.

a) A Figura 12-14 no livro texto mostra duas curvas de potencial de energia correspondente a dois diferentes moléculas diatômicas. Curva 1 mais longa e mais rasa que a curva 2, com seu mínimo mudado para a direita da curva 2 e não tão funda.

A molécula 1 tem uma maior distância internuclear, porque a curva de potência mínima, onde o equilíbrio de separação é atingido, é localizada com um valor maior de .

b) Inércia rotacional é definida como

Aqui, é a massa reduzida da molécula e é o equilíbrio internuclear de separação dos átomos. Ambas as moléculas tem a mesma massa reduzida, então porque a molécula 1 tem uma distância maior internuclear, também terá uma inércia rotacional maior

c) o nível da energia rotacional com o mesmo nível vibracional são separadas por:

Aqui, é a inércia rotacional, é o nível rotacional de transição, e é a constante de Planck. A molécula 2 tem uma inércia rotacional , e então para a mesma transição no mesmo nível de vibração , vai ter uma separação maior nos níveis rotacionais.

d) a magnitude do potencial do mínimo da curva é a energia com a qual a molécula é ligada. O mínimo da molécula 2 é mais negativo que a molécula 1, então é a molécula 2 tem uma energia de ligação maior.

e) a energia de ponto-zero da molécula diatômica é:

Aqui, é a constante de Planck, é a frequência vibracional clássica, é a massa reduzida da molécula, e é a constante da mola clássica do sistema, que é a curvatura da curva de potencial no mínimo.

A curva correspondente a molécula 2 é mais funda a molécula 2, e então tem uma curvatura maior. Isso significa que a constante de mola da molécula 2 é maior, e então a frequência de vibração clássica é maior e é a energia de ponto zero.

f) a energia de separação entre os níveis de vibração

Como a separação é dependente na frequência de vibração clássica e a molécula 2 tem uma maior, e também tem uma maior separação entre os níveis de vibração.