Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo - Ex.
Na figura abaixo, mostra um disco homogêneo que pode girar em torno do centro como um carrossel. O disco tem umraio de 2,00 cm e uma massa de 20,0 g e está inicialmente em repouso. A partir do instante t-0, duas forcas devem ser aplicadas tangencialmente à borda do disco, como mostrado na figura, para que, o instante t=1,25 s, o disco tenha uma velocidade angular de 250 rad/s no sentido anti-horário. A força tem um módulo de 0,100N. Qual o módulo de ?
Passo 1
Para este problema temos que lembrar de algumas equações:
O disco está submetido a mais de uma força, cada uma exercendo um torque. E o torque resultante pode ser calculado por:
Além disso, sabemos que o momento de inércia é:
Combinano as duas equações acima, temos:
Como e e :
Só que, olhando para o disco,:
Passo 2
A equação da velocidade para o movimento circular:
Como o disco parte do repouso, então:
E, isolando o :
Passo 3
Calma, estamos chegando lá!Agora, só temos que lembrar que o momento de inércia de um disco girando em torno do eixo central é (só olhar a tabela 10-2, qualquer coisa):
Por fim, vamos essas continhas ó:
Substituindo e :
Simplificando:
Passo 4
Como queremos achar , vamos isolá-lo na última equação! Isolando em, temos:
Substituindo os valores dados pelo enunciado: