Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 11
Na FIGURA EX 2.11 é mostrado o gráfico da velocidade versus tempo de uma partícula que se move ao longo do eixo . Sua posição inicial é em .
- Quanto valem a posição, a velocidade e a aceleração em ?
- Quanto valem a posição, a velocidade e a aceleração em ?
Passo 1
- Quanto valem a posição, a velocidade e a aceleração em ?
- Quanto valem a posição, a velocidade e a aceleração em ?
Para calcularmos a posição precisamos saber uma coisa bem importante
A ÁREA DO GRÁFICO VELOCIDADE VERSUS TEMPO NOS FORNECE A DISTÂNCIA PERCORRIDA PELA PARTÍCULA
Guarda isso no coração, combinado?
Então para calcular a posição da partícula em determinado instante devemos seguir essa fórmula:
A questão forneceu a posição inicial:
Então, para sabermos a posição em , fazemos:
Passo 2
Agora vamos achar a velocidade.
Como o gráfico que foi fornecido na questão é um gráfico de velocidade versus tempo, para saber a velocidade em determinado instante devemos olhar no gráfico.
Para , o gráfico nos mostra que
Passo 3
Agora só falta a aceleração.
Vamos lembrar que
EM UM GRÁFICO DE VELOCIDADE VERSUS TEMPO A ACELERAÇÃO É IGUAL A INCLINAÇÃO DA RETA
O que vamos fazer é calcular a inclinação da reta que descreve o movimento em e assim conseguimos achar a aceleração.
A inclinação de uma reta () é calculada da seguinte maneira:
Em um gráfico de velocidade versus tempo, o nosso é a velocidade, o é o tempo e a inclinação da reta é a aceleração, então temos que:
Para o intervalo de tempo , teremos:
O tempo pertence a esse intervalo, então a aceleração nesse tempo também é .
Passo 4
Vamos refazer todos o processo feita na letra a só que agora para
Achando a posição:
Achando a velocidade:
Olhado no gráfico vemos que em , a velocidade é
Achando a aceleração:
Para o intervalo de tempo , teremos:
O tempo pertence a esse intervalo, então a aceleração nesse tempo também é
Resposta
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