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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 47

A Figura P15.47 mostra o fluxo de água de uma torneira de cozinha com fluxo regular. Na torneira, o diâmetro do fluxo é 0,960 cm. O fluxo enche um recipiente de 125 cm3 em 16,3 s. Encontre o diâmetro do fluxo 13,0 cm abaixo da abertura da torneira.

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Para resolver, vamos usar aqui a nossa fórmula:

A 2 = A 1 × ( v 1 ) ² v 1 2 + 2 g h

Vamos começar calculando A 1 :

A 1 = π ( r 1 ) ²

A 1 = π ( 0,480 × 10 - 2 ) ²

A 1 = 0,2304 × 10 - 4 π   m ²

Jogando tudo na fórmula, vamos ter:

A 2 = ( 0,2304 × 10 - 4 ) π × ( v 1 ) ² v 1 2 + 2 ( 9,8 ) ( 13,0 × 10 - 2 )

Beleza, mas nós precisamos de v 1 . E ae? Como faremos? Bom no enunciado ele nos da o tempo que leva para encher um recipiente de 125 cm³. Com isso, podemos encontrar a vazão e junto a velocidade:

Q v = A 1 × v 1

125 × 10 - 6 m ³ 16,3   s = 0,2304 × 10 - 4 π m ² × v 1

v 1 = 125 × 10 - 6 m ³ 16,3   s × 0,2304 × 10 - 4 π m ²

v 1 = 0,106   m / s

Show, agora vamos jogar lá na nossa fórmula:

A 2 = ( 0,2304 × 10 - 4 ) π × ( 0,106 ) ² 0,106 2 + 2 ( 9,8 ) ( 13,0 × 10 - 2 )

A 2 = 0 , 01527 × 10 - 4 π   m ²

Show, agora vamos calcular o diâmetro:

A 2 = π ( r 2 ) ²

0,01527 × 10 - 4 π   m ² = π ( r 2 ) ²

Vamos simplificar π em cada lado e tirar a raiz dos dois lados:

r 2 = 0,01527 × 10 - 4 m ²

r 2 = 0,1235 × 10 - 2 m = 0,124   c m

Como d = 2 r :

d = 2 0,124 = 0,248 c m

Resposta

d = 0,248 c m

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