Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 52
Um parâmetro comum que pode ser utilizado para prever a turbulência no fluxo do fluido é chamado o número de Reynolds. O número de Reynolds do fluxo de fluido em um tubo é uma quantidade adimensional definida como Re 5 vd onde r é a densidade do fluido, v é a velocidade, d é o diâmetro interno do tubo, e m é a viscosidade do fluido.
A viscosidade é uma medida da resistência interna do líquido a fluir e tem unidades de Pa ? s. Os critérios para o tipo de fluxo são os seguintes:
• Se Re
• Se 2 300
• Se Re > 4 000, o fluxo é turbulento.
(a) Vamos modelar o sangue com densidade 1,06 3 103 kg/m3 e uma viscosidade de 3,00 3 1023 Pa ? s como um líquido puro, isto é, ignorar o fato de que ele contém as células vermelhas do sangue. Suponha que o sangue está fluindo em uma grande artéria de raio 1,50 cm com uma velocidade de 0,067 m/s. Mostre que o fluxo é laminar. (b) Imagine que a artéria termina num capilar de raio muito menor. Qual é o raio do capilar que faria com que o fluxo se tornasse turbulento? (c) Capilares reais têm um raio de cerca de 5-10 micrômetros, muito menores do que o valor do item (b). Por que o fluxo nos capilares reais não se tornam turbulentos?
Passo 1
Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos começar pela (a):
O enunciado nos dá algumas informações importantes:
Jogando tudo na fórmula:
Como 710,2 é menor que 2300, o fluxo é laminar.
Passo 2
Show, para o nosso fluxo ser turbulento, o nosso Re precisa ser maior que 4000, então:
Como ele quer que a gente ache o raio, as outras informações se mantém:
Jogando na fórmula:
Vamos isolar o d:
No caso, os fluxos não se tornam turbulentos por terem o raio muito pequenos