Enunciado

A FIGURA P30.40 mostra E → x , o componente x do campo elétrico, como uma função da posição ao longo do eixo x. Determine e desenhe o gráfico de V

versus x para a região 0 c m   ≤ x ≤ 3 c m . Como referência, considere V = 0V em x = 3cm.

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo? Essa questão poderia ser feita numa boa sem precisar calcular alguma coisa. Basta observar o gráfico e o comportamento da função quando se refere ao potencial. Mas vamos esclarecer as coisas por meio da equação que descreve o potencial.

Sabemos que o potencial é V = - ∫ E d r

do ponto 0 até x = 1 temos o campo dado por E → x = 1000 V / m , perceba no gráfico que o campo depende da variável x, assim

V = - ∫ E d r = - E ∫ d x = - E x + C

V = - ( 1000 V / m ) x + C

Para x = 3cm, o potencial é dado por V = 0 V , assim

0 = - ( 1000 ) ( 0.03 ) + C → C = 30 V então nossa função do potencial é dada pela equação:

V = - ( 1000 V / m ) x + 30 V

Resposta

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