Enunciado
Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 30.Exercícios e Problemas - Ex. 46
A FIGURA P30.46 mostra um conjunto de linhas equipotenciais e cinco pontos assinalados.
- Das medições feitas com uma régua sobre essa figura, usando a escala mostrada na mesma, estime a intensidade do campo elétrico E nos cinco pontos indicados.
- Trace a figura sobre uma folha de papel e, depois, represente os vetores do campo elétrico nos cinco pontos.
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Sinceramente, essa questão determina tanto o conhecimento, mas o seu achismo sobre a medida da escala da régua.
Bom, dado que são equipotencias, sabemos que o potencial é igual em toda a linha.
E sabendo também que:
E SUPONHAMOS que a altura da rega seja
Passo 2
Para o ponto 1, esteja superfície equipotencial a da linha reta, então:
E a superfície equipotencial do ponto 1 está posta entre e , assim:
E pela simetria da figura é igual, em módulo, ao campo em
Passo 3
E para o ponto 3:
A superfície está mais perto do ponto 3, o que significa que seu campo elétrico é maior. Assim:
Para b)
Sendo o campo elétrico dado por:
Pelo significado da gradiente nós temos que: aponta aonde a função vai crescer
Estando um símbolo negativo na frente, logo aponta contrario para onde a função cresce.
Portanto:
Resposta
Para a)
Assumindo a altura para a régua sendo 8cm:
Para b)
