Enunciado

A FIGURA P31.43 mostra um pedaço de plástico com 4.0 cm de largura sendo enrolado em um tubo de 2.0 cm de diâmetro que gira a 90 rpm. O plástico, tem uma densidade de carga superficial uniforme de - 2.0 n C / c m ² .

a. Qual é a corrente do filme em movimento?

b. Quanto tempo decorre para que o rolo acumule uma carga de - 10 μ C ?

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo? O problema está dando todas as unidades em termos de cm. Então, podemos tratar do jeito que ele nos entrega. Temos um pedaço de plástico com L = 0.04 m = 4 c m de largura, que enrola um tubo de d = 2 c m = 0.02 m , que por sua vez possui um raio r = 1 c m = 0.01 m .

A velocidade com que esse plástico é enrolado no tubo é dada pela velocidade angular v = ω r

v = ω r = ( 90 r p m ) ( 1 c m ) , precisamos converter rps para rps, então a velocidade é dada por:

v = ω r = ( 90 / 60 s ) ( 2 π * 1 c m ) = 9.42 c m / s

Isso quer dizer que em 1s o filme percorre 9.42cm. Isso pode ser a área do filme durante 1s. Quer dizer que A = ( 9.42 c m × 4 c m ) = 37.7 c m ²

Sabendo que σ = Q / A   →   Q = σ A , Acorrente é I = Q / Δ   t = σ A / Δ t

I = ( - 2 × 1 0 - 9 C / c m ² ) ( 37.7 c m ² ) 1 s = - 75.4 × 1 0 - 9 C 1 s = | - 75.4 × 1 0 - 9 C / s | = 75.4 n A

A intensidade da corrente é dada em módulo.

Passo 2

Em quanto tempo esse rolo acumula carga de - 10 μ C ?

I = Q / Δ   t   → Δ t = Q I

Δ t = Q I = | - 10 × 1 0 - 6 C | | - 75.4 × 1 0 - 9 C / s | = 0.1326 × 1 0 3 s = 133 s

Resposta

(a) 75.4 n A

(b) 133 s

Ver Outros Exercícios desse livro