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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 61

Um fio de nicromo com 15 cm de comprimento está ligado aos terminais de uma bateria de 1,5 V.

a. Qual é o campo elétrico no interior do fio?

b. Qual é a densidade de corrente no interior do fio?

c. Se a corrente no fio for de 2,0 A, qual é o diâmetro do mesmo?

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo? Sabemos que o potencial V=1.5V em um fio de L=15cm=0.15m Δ V = E L

E = Δ V / L = 1.5 V 0.15 m = 10 V / m

A densidade de corrente pode ser dada pela equação J = σ E , E = J / σ = J ρ

J   =   E / ρ = 10 V / m ( 1.5 × 1 0 - 6 Ω m ) = 6.7 × 1 0 6 A / m ²

Passo 2

Para uma corrente de 2A, vamos relacionar a resistividade e a resistência do fio. Por meio das equações 31.23 e 31.24

I   =   Δ V / R , R = ρ L / A

R = Δ V I = 1.5 V 2 A = 0.75 Ω

R = ρ L π r 2   ⇒   r   =   ( 1,5 × 1 0 - 6 Ω m ) ( 0.15 m ) π ( 0.75 Ω ) = 3.1 × 1 0 - 4 m = 0.031 c m

ou 0.31mm.

Diâmetro = 2r=0.62mm ou 0.062cm

Resposta

(a) E = 10 V / m

(b) J = 6.7 × 1 0 6 A / m ²

(c) d = 0.062 c m   o u   0.62 m m

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