Enunciado

As figuras PC12.4 mostra gráficos da energia potencial de quatros sistemas diferentes versus a posição da partícula em cada sistema. Cada partícula é colocada em movimento com um empurrão em uma localização escolhida arbitrariamente. Descreva seu movimento subsequente em cada caso (a), (b), (c) e (d).

Passo 1

Faaala, cara!! Tranquileba?

Seguinte, antes de qualquer coisa é preciso explicitar que:

F = ∂ U x   ∂ x + ∂ U y ∂ y + ∂ U z ∂ z                                     0.1

(E que também você é lindo/linda :P)

Passo 2

Para o movimento da partícula (a), segue-se que ela permanece constante com respeito a posição.

Para a partícula (b) e (c) seguem movimento parecidos, mas em direções opostas.

Passo 3

O x da questão (:P) é a posição da partícula (d).

Bom, tomando a citação (0.1) acima e fazermo-la uma análise (olha como falei bonito :P).

Perceba que a partícula (d) circunvizinha um ponto de equilíbrio estável. E sabendo que a relação entre a força F e ∇ U , para qualquer partícula em um ponto de equilíbrio tendem a seguir de modo a “empurrar” a partícula de volta ao ponto de equilíbrio, fazendo assim um movimento harmônico. Resumindo, todo sistema que circunvizinha um ponto de equilíbrio estável executa um movimento harmônico.

Resposta

Respostas nos passos.

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