Enunciado

Um fio cilíndrico reto ao longo do eixo x tem comprimento de 0,500 m e diâmetro de 0,200 mm. O material do fio comporta-se de acordo com a Lei de Ohm, com resistividade r = 4,00 ´ 10–8 W ⋅ m. Considere que um potencial de 4,00 V é mantido na extremidade esquerda do fio em x = 0. Suponha que um potencial de 4,00 V seja mantido na extremidade esquerda do fio em x = 0. Suponha também que V = 0 em x = 0,500 m. Determine (a) o módulo e o sentido do campo elétrico no fio (b) a resistência do fio (c) o módulo e o sentido da corrente elétrica no fio e (d) a densidade de corrente no fio. (e) Demonstre que E = rJ

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

E x = - d V x d x → E x = - Δ V Δ x = - 0 - 4.00 V 0.500 m - 0 = + 8.00 V m

Passo 2

Letra b:

R = ρ l A = 4.00 × 10 - 8 Ω ⋅ m 0.500 m π 1.00 × 10 - 4 m 2 = 0.637 Ω

Passo 3

Letra c:

I = Δ V R = 4.00 V 0.637 Ω = 6.28 A

Passo 4

Letra d:

J = I A = 6.28 A π 1.00 × 10 - 4 m 2 = 2.00 × 10 8 A m 2 = 200 M A m 2

Passo 5

Letra e:

J = I A = E A ρ A = E ρ

Então,

E = ρ J = 4.00 × 10 - 8 Ω ⋅ m 2.00 × 10 8 A m 2 = 8.00 V m

Resposta

  1. + 8.00 V m
  2. 0.637 Ω
  3. 6.28 A
  4. 200 M A m 2
  5. 8.00 V m
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