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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 35.Exercícios e Problemas - Ex. 37

Um fio de condutividade σ conduz uma corrente I que está aumentando a uma taxa d I / d t

a. Mostre que existe uma corrente de deslocamento no fio dada por.

b. Calcule a corrente de deslocamento para o caso de um fio de cobre no qual a corrente aumenta segundo uma taxa de 1,0 ∙ 10 ⁶   A / s .

Passo 1

  1. No fio a densidade de corrente J⃗ está relacionado ao campo elétrico E⃗ por J⃗=σE⃗. Integrando sobre uma seção transversal do fio, temos I   =   σ Φ E então Φ E   =   I σ .

    2. d Φ E d t = 1 σ d I d t

    O deslocamento da corrente I d ​ é:

    I d   =   ε 0 d Φ e d t

    I d   =   ε 0 σ   d I d t

    Passo 2

  2. b.) Para o cobre, a permissividade do vácuo é ε 0   =   8.5 ∙ 10 ⁻ ¹ ²   F m e σ   =   5.95 ∙ 10 ⁷   S m , nós calculamos os valores para I d ​:

I d   =   ε 0 σ   d I d t

I d   = 8.82 ∙ 10 ⁻ ¹ ² 5.95 ∙ 10 ⁷ 10 ⁶

I d   =   1.47 ∙ 10 ⁻ ¹ ³   A

Resposta

  1. I d   =   ε 0 d Φ e d t
  2. I d   =   1.48 ∙ 10 ⁻ ¹ ³   A
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