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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Eletromagnetismo- Ed: 5º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 16

Um fio de ferro possui uma área de seção transversal igual a 5,00 ´ 10–6 m2. Proceda de acordo com os passos a seguir para determinar a velocidade escalar de deriva dos elétrons de condução no fio se este conduzir uma corrente de 30,0 A. (a) Quantos quilos existem em 1,00 mol de ferro? (b) Com base na densidade do ferro e no resultado da parte (a), calcule a densidade molar do ferro (o número de mols de ferro por metro cúbico). (c) Calcule a densidade numérica dos átomos de ferro utilizando o número de Avogadro. (d) Determine a densidade numérica dos elétrons de condução, visto que existem dois elétrons de condução por átomo de ferro. (e) Calcule a velocidade escalar de deriva dos elétrons de condução no fio.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

M F e = 55.85 g / m o l = ( 55.85 g / m o l ) 1 k g 10 3 g = 5.58 × 10 - 2 k g / m o l

Passo 2

Letra b:

A densidade do ferro é ρ F e = 7.86 × 10 3 k g m 3 , então:

(   d e n s i d a d e   m o l a r ) F e = ρ F e M F e = 7.86 × 10 3 k g m 3 5.58 × 10 - 2 k g m o l = 1.41 × 10 5 m o l / m 3

Passo 3

Letra c:

A densidade dos átomos de ferro é:

  d e n s i d a d e   d e   á t o m o s = N A   (   d e n s i d a d e   m o l a r )   = 6.02 × 10 23   á tomos    mol  1.41 × 10 5  mol  m 3

= 8.49 × 10 25   á tomos   m 3

Passo 4

Letra d:

n = (   c o n d u t o r e s / á t o m o ) (   d e n s i d a d e   d e   á t o m o s ) = 2  elétrons  átomos 8.49 × 10 28  átomos m 3 = 1.70 × 10 29   e l é t r o n s / m 3

Passo 5

Letra e:

v d = I n q A = 30.0 C s 1.70 × 10 29 m - 3 1.60 × 10 - 19 C 5.00 × 10 - 6 m 3 = 2.21 × 10 - 4 m / s

Resposta

  1. 5.58 × 10 - 2 k g m o l
  2. 1.41 × 10 5 m o l m 3
  3. 8.49 × 10 25   á tomos   m 3
  4. 1.70 × 10 29  elétrons m 3
  5. 2.21 × 10 - 4 m s
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