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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Eletromagnetismo- Ed: 5º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 62

Por que a situação a seguir é impossível de acontecer? Uma bateria tem uma FEM = 9,20 V e uma resistência interna de r = 1,20 W. A resistência R é conectada na bateria e extrai uma potência de P = 21,2 W.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

P = I 2 R = ε r + R 2 R → ( r + R ) 2 = ε 2 P R = a R

Onde a = E 2 P .

Resolvendo:

r 2 + 2 r R + R 2 = a R → R 2 + ( 2 r - a ) R + r 2 = 0 → R 2 + b R + r 2 = 0

Onde, b = 2 r - a = 2 r - E 2 P

Passo 2

Resolvendo para b:

R = - b ± b 2 - 4 r 2 2

b = 2 1.20 Ω - ( 9.20 V ) 2 21.2 W = - 1.59 Ω

Então,

R = - - 1.59 Ω ± ( - 1.59 Ω ) 2 - 4 ( 1.20 Ω ) 2 2 = 1.59 Ω ± - 3.22 Ω 2 2

Não há solução real para esta expressão para R. Portanto, nenhuma resistência pode extrair 21.2W desta bateria.

Resposta

Não há solução real para esta expressão para R. Portanto, nenhuma resistência pode extrair 21.2W desta bateria.

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