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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 36

Um fio infinitamente longo está ao longo do eixo x e conduz uma corrente I na direção +x. Um segundo fio infinitamente longo está ao longo do eixo y e conduz corrente I na direção +y. Em que pontos do plano z = 0 o campo magnético resultante é zero?

Passo 1

Meus grandes gênios!

Vamos considerar que o campo magnético resultante é dado por:

B → = B 1 → + B 2 →

Onde:

B 1 → = c a m p o   m a g n é t i c o   n o   s e n t i d o + x .

B 2 → = c a m p o   m a g n é t i c o   n o   s e n t i d o + y .

Portanto:

B 1 → = μ 0 4 π 2 I 1 y ∙ k

B 2 → = - μ 0 4 π 2 I 2 x ∙ k

Com isso:

B → = B 1 → + B 2 → = μ 0 4 π 2 I 1 y ∙ k - μ 0 4 π 2 I 2 x ∙ k

Sendo:

I = I 1 = I 2

Consequentemente:

B → = μ 0 4 π 2 I y ∙ k - μ 0 4 π 2 I x ∙ k = 1 y - 1 x 2 I ∙ μ 0 4 π ∙ k

Como:

B → = 1 y - 1 x 2 I ∙ μ 0 4 π ∙ k

E queremos saber em que pontos o campo magnético será nulo:

B → = 0

0 = 1 y - 1 x ⇒ x = y

Resposta

x = y

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