Um flautista monta sua flauta em um ambiente onde a velocidade do som é 342 m/s. Quando ele toca a nota A, ela está perfeita afinada com um diapasão de 440 Hz. Após alguns minutos, o ar dentro da flauta se aqueceu e a velocidade do som aumentou para 346 m/s. a. Quantos batimentos por segundo ele ouvirá agora se tocar a nota A simultaneamente com o diapasão? b. A que distância e le precisa estender o "boca l de afinação'' da flauta para estar cm sintonia com o diapasão?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

A superposição de duas frequências ligeiramente diferentes cria batidas.

Letra a:

O comprimento de onda do som inicialmente criado pelo flautista é:

λ = 342 m s 440 H z = 0.77727 m

Quando a velocidade do som dentro de sua flauta aumentou devido ao aquecimento do ar, a nova frequência de:

f ' = 346 m s 0.77727 m = 445 H z

Assim, o flautista ouvirá batidas na seguinte frequência:

f ' - f = 445 H z - 440 H z = 5   batimentos   s

Observe que o comprimento de onda da nota A é determinado pelo comprimento da flauta e não pela temperatura do ar ou o aumento da velocidade do som.

Passo 2

Letra b:

O comprimento inicial da flauta é L = 1 2 λ = 1 2 ( 0.77727 m ) = 0.3886 m . O novo comprimento para eliminar as necessidades de batidas deve ser:

L ' = λ ' 2 = 1 2 v ' f = 1 2 346 m / s 440 H z = 0.3932 m

Assim, ela terá que estender a "junção de afinação" de sua flauta por:

0.3932 m - 0.3886 m = 0.0046 m = 4.6 m m

Resposta

  1. 5   batimentos   s
  2. 4.6 m m
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