Um violinista coloca seu dedo de.forma que o comprimento cm vibração de uma corda de l,O gim seja de 30 cm e, depois, desliza o arco sobre a corda. Um ouvinte que se encontra próximo, em um ambiente a 20ºC, escuta a nota com um comprimento de onda de 40 cm. Qual é a tensão na corda?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

A onda em uma corda esticada com ambas as pontas fixas é uma onda estacionária.

Devemos distinguir entre a onda sonora no ar e a onda na corda. O ouvinte ouve uma onda sonora de comprimento de onda λ som   = 40 c m = 0.40 m . Assim, a frequência é:

f = v som   λ som   = 343 m s 0.40 m = 857.5 H z

Passo 2

A corda do violino oscila na mesma frequência, porque cada oscilação da corda causa uma oscilação do ar. Mas o comprimento de onda da onda estacionária na corda é muito diferente porque a velocidade da onda na corda não é a mesma que a velocidade da onda no ar. Curvar uma corda produz som na frequência fundamental da corda, então o comprimento de onda da corda é:

λ corda   = λ 1 = 2 L = 0.60 m ⇒ v corda = λ corda f = 0.60 m 857.5 H z = 514.5 m s

A tensão na corda é encontrada da seguinte forma:

v corda   = T s μ ⇒ T s = μ v corda   2 = ( 0.001 k g / m ) ( 514.5 m / s ) 2 = 260 N

Resposta

260 N

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