Enunciado

Um foguete é disparado no espaço sideral, onde a gravidade é desprezível. No primeiro segundo ele emite 1 160 da sua massa como gás de exaustão e possui uma aceleração igual a 15,0   m / s ² . Qual é o módulo da velocidade do gás de exaustão em relação ao foguete?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente encontrar o módulo da velocidade do gás de exaustão em relação ao foguete.

Assim como a maioria das questões de propulsão de foguetes, a equação que temos que utilizar é a seguinte, galera:

m . a = - v e x . d m d t

Mas de acordo com a questão, temos que no primeiro segundo:

d m d t = - 1 160 . m

Que é a massa emitida como gás de exaustão, assim como citado pelo enunciado. Ademais, temos os seguintes dados:

a = 15,0   m / s ² = módulo da aceleração do foguete;

v e x =   ? = módulo da mvelocidade do gás de exaustão;

Então, basta substituir os dados do enunciado na nossa equação para obter a velocidade de exaustão.

Vamos lá!

Passo 2

Se substituirmos os dados que a questão nos fornece, teremos:

v e x = - m . a . d t d m

Mas como d m d t = - 1 160 . m , então temos:

v e x = - - m . a . 160 m

v e x = 15,0.160

∴ v e x = 2400   m / s

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

v e x = 2400   m / s

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