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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 9.2 - Ex. 14

A lâmina de uma serra circular de diâmetro igual a 0,200   m começa a girar a partir do repouso. Em   6,0   s ela se acelera com velocidade angular constante até uma velocidade angular igual a

140   r a d / s . Calcule a aceleração angular e o deslocamento angular total da lâmina.

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente encontrar a aceleração angular e o deslocamento angular total da lâmina.

Essa é uma questão bem direta, onde basicamente vamos substituir os valores nas fórmulas. Então primeiro vamos organizar as informações fornecidas pelo problema. Ele nos deu o diâmetro da lâmina d = 0,2 m , a velocidade angular inicial ω 0 = 0 , o tempo t = 6 s e a velocidade angular final ω = 140 r a d / s .

Então, pra determinar a aceleração angular, vamos usar sua definição na forma:

α = ω - ω 0 t

Depois, vamos determinar o deslocamento angular através da sua equação horária:

Δ θ = ω 0 t + α t 2 2

Vamos lá!

Passo 2

Substituindo os valores na fórmula da aceleração angular, temos:

α = 140 - 0 6

α = 23,3 r a d / s 2

Passo 3

E por fim, ele pede o deslocamento angular nesse intervalo de tempo. Então, usando a equação horária para o deslocamento angular:

Δ θ = ω 0 t + α t 2 2

Como acabamos de determinar α , ficou tranquilo achar o que é pedido. Substituindo os valores na equação, temos:

Δ θ = 0 ∙ 6 + 23,3 ⋅ 6 2 2

Δ θ = 419 r a d

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

α = 23,3   r a d / s 2

Δ θ = 419   r a d

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