Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 77
Um foguete, lançado verticalmente, expele massa na razão constante de , onde é a sua massa inicial. O escapamento dos gases em relação ao foguete dá-se com a velocidade de . Calcule a velocidade e a altitude do foguete após .
Passo 1
E aí, beleza?? Da questão anterior, já vimos a equação que determina :
Perceba, no entanto, que o termo é pequeno, de modo que é aceitável que trabalhemos com sua expansão em série de potência para facilitar os cálculos:
Truncando a soma no terceiro termo, temos:
Assim:
Passo 2
Assim, para a posição (que é o verdadeiro motivo pelo qual foi escolhido trabalhar com as potências, ou seja, para fugir da integrar do logaritmo), temos:
Passo 3
Numericamente, vem: