Uma folha infinita no plano yz transporta uma corrente de superfície de densidade linear J s . A corrente está na direção positiva z e J s representa a corrente por unidade de comprimento medida ao longo do eixo y. A Figura P22.64 é uma visualização de corte da folha. Demonstre que o campo magnético próximo da folha está paralelo à folha e perpendicular à direção da corrente, com módulo m0 J s /2.
Passo 1
E aiii gente, tudo bom com vocês?
Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!
Vamo lá!
Podemos considerar a folha como sendo composto por filamentos de corrente direcionado para fora da página. De acordo com a Lei de Biot-Savart, a contribuição de campo em um ponto tem a direção , onde aponta do filamento atual para o ponto. Considere as contribuições de campo em um ponto arbitrário P à direita da folha. Desenhe uma linha normal à folha que passa através de P. Considere as contribuições para o campo em P de dois filamentos que se encontram ao longo da mesma linha vertical e são equidistantes da normal (e P).
O campo resultante de ambos os filamentos aponta na direção + z. Por raciocínio semelhante, o campo magnético em qualquer ponto do lado esquerdo da folha aponta na direção –z. Além disso, o mesmo raciocínio mostra que para qualquer par de filamentos que se encontram na mesma linha vertical, o campo magnético em um ponto intermediário entre eles é zero. Assim, o campo não tem componente horizontal na folha.
Portanto, cada filamento de corrente cria uma contribuição para o campo total que é paralelo à folha e perpendicular à direção atual. Eles criam linhas de campo diretamente à direita da folha e direto para a esquerda da folha.
Passo 2
Da lei de Ampère,
Portanto, o campo é uniforme no espaço, com magnitude .