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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 43.Exercícios - Ex. 69

Uma fonte de C o 60 com atividade igual a 2,6 × 10 - 4 C i é introduzida em um tumor com massa de 0,5 k g . A fonte emite fótons γ com energia média de 1,25 M e V . Metade dos fótons é absorvida pelo tumor e a outra metade escapa.

  1. Qual é a energia emitida para o tumor por segundo?
  2. Qual é a dose absorvida (em r a d ) por segundo?
  3. Qual é a dose equivalente (em r e m ) por segundo, se a R B E desses raios γ é igual a 0,7 ?
  4. Qual é o tempo de exposição necessário para uma dose equivalente de 200 r e m ?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você a resolver esse problema! Vamos lá?

Letra a)

Para calcular a energia emitida para o tumor por segundo, primeiro vamos encontrar o número de decaimentos por segundo:

2,6 × 10 - 4 C i . 3,7 × 10 10 d e c a i m e n t o s s 1 C i = 9,6 × 10 6 d e c a i m e n t o s s

A energia média por decaimento é 1,25 M e V , e metade dessa energia é depositada no tumor. Então a energia entregue ao tumor por segundo é:

1 2 9,6 × 10 6 d e c a i m e n t o s s   1,25 × 10 6 e V d e c a i m e n t o 1,6 × 10 - 19 J e V = 9,6 × 10 - 7 J / s

Passo 2

Letra b)

A dose absorvida é a energia transferida por segundo dividida pela massa do tumor:

9,6 × 10 - 7 J / s 0,5 k g = 19,2 × 10 - 7 J / k g . s

E sabemos que 1   r a d equivale a 0,01 J / k g , então a dose absorvida em r a d / s é:

19,2 × 10 - 7 J k g . s 1 r a d 0,01 J k g = 1,92 × 10 - 4 r a d / s

Passo 3

Letra c)

A dose equivalente em r e m será:

R B E × ( d o s e   a b s o r v i d a   e m   r a d )

Se a R B E vale 0,7 , então a dose equivalente é:

0,7 1,92 × 10 - 4 r a d = 1,3 × 10 - 4 r e m

Passo 4

Letra d)

O tempo t para 200   r e m com 1,3 × 10 - 4 r e m / s é:

t = 200   1,3 × 10 - 4 = 153,84 × 10 4 s

Mas esse tempo pode ser dado em uma unidade mais apropriada. Sabemos que em 1 h temos 3600 s , então o tempo t é:

t = 153,84 × 10 4 3600 = 427 h

E se em um dia temos 24   h , o tempo em dias será:

t = 427 h 24 h = 17,8 d i a s

Tranquilo? Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima? =D

Resposta

a ) 9,6 × 10 - 7 J / s

b ) 1,92 × 10 - 4 r a d / s

c ) 1,3 × 10 - 4 r e m

d ) 17,8 d i a s

Ver Outros Exercícios desse livro