Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 37.Problemas - Ex. 70
Uma espaçonave se movendo com velocidade constante em relação a nós envia um sinal de rádio com frequencia constante . Á medida que a espaçonave se aproxima de nós, recebemos uma frequência maior.
- No momento em que a espaçonave está passando sobre nós, ou seja, quando ela não está se aproximando nem se afastando, mostre que a frequência que recebemos não é igual a e deduza uma expressão para a frequência que recebemos. Essa frequência é maior ou menor do que ? (Sugestão: nessa situação, as cristas de ondas sucessivas se deslocam a mesma distância na direção do observador e, portanto, os tempos de trânsito são os mesmos. Logo, é igual a . Use a fórmula da dilatação do tempo para relacionar os períodos no sistema de referência em repouso e no sistema que se move).
- Uma espaçonave emite ondas eletomagnéticas com frequência em relação ao sistema da própria espaçonave. A espaçonave se move em relação a nós com velocidade constante igual a 0,758c. Qual é a frequência que recebemos quando a espaçonave se aproxima de nós? E quando ela se afasta de nós? Em cada caso, qual é o deslocamento de frequência ?
- Use o resultado do item (a) para calcular a frequência e o deslocamento de frequência () quando espaçonave está passando sobre nós. Como se compara o deslocamento de frequência calculado nesse item com o deslocamento do frequência calculado no item (b)?
Passo 1
- A espaçonave se movimentou entre as emissões de frentes de onda sucessivas. Sendo assim, podemos usar o tempo como o tempo adequado, com o resultado que
- Utilizando a equação do item a), encontraremos a frequência.
Passo 2
Aproximando
Podemos utilizar a equação de efeito Doppler para ondas eletromagnéticas (Seção 37.6)
Concluimos que a quando a fonte se próxima de um observador, frequencia observada é maior do que a frequência emitida .
O deslocamento de frequência será :
Afastando
Podemos utilizar a equação de efeito Doppler para ondas eletromagnéticas (Seção 37.6)
O deslocamento de frequência Doppler será :
Passo 3
Substituindo os termos
Sendo
O deslocamento de frequência Doppler será :
Resposta
- A espaçonave se movimentou entre as emissões de frentes de onda sucessivas. Sendo assim, podemos usar o tempo como o tempo adequado, com o resultado que
- Aproximando:
O deslocamento de frequência Doppler será :
Afastando:
O deslocamento de frequência Doppler será :
O deslocamento de frequência Doppler será :