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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 28

A força resultante sobre um objeto de massa m   é F = F 0 - k t , onde F 0 e k são constantes e t é o tempo. Determine a aceleração. Determine, por integração, as equações da velocidade e da posição.

Passo 1

E aí, beleza?? Para a aceleração, usaremos a segunda lei de Newton:

F = m a ∴ a = F m

Portanto:

a t = F 0 m - k m t

Passo 2

Integrando para a velocidade:

v t = v 0 + ∫ 0 t F 0 m - k m t d t

Ou seja:

v t = v 0 + F 0 t m - k 2 m t 2

Passo 3

Integrando para a posição:

x t = x 0 + ∫ 0 t v 0 + F 0 t m - k 2 m t 2 d t

Portanto:

x t = x 0 + v 0 t + F 0 2 m t 2 - k 6 m t 3

Resposta

a t = F 0 m - k m t

v t = v 0 + F 0 t m - k 2 m t 2

x t = x 0 + v 0 t + F 0 2 m t 2 - k 6 m t 3

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