(a) Qual a fração de moléclas de HC1 que se encontrarão no primeiro estado vibracional excitado, a 1000K? (Sugestão: Use o fator de Boltzmann.) (b) Determine a razão entre as moléculas de MCI no primeiro estado rotacional excitado e no primeiro estado vibracional excitado a 1000 K. (Sugestão: Lembre-se dos fatores de degenerescência.)

a) O fator de Boltzmann para populações no estado fundamental e o primeiro estado vibracional excitado é:

Aqui, é a temperatura, é a constante de Boltzmann , e e a diferença de energia entre os níveis vibracionais é

Aqui, é a constante de Planck e é a clássica frequência da molécula de vibração. Para Hcl, a frequência é . Convertendo isso para o inverso de segundos:

Substituindo essa frequência no fator de Boltzman com para para calcular a fração de pooulação:

b) O fator de Boltzmann para o estado fundamental e o primeiro estado rotacional excitado é:

Aqui, a degeneração do nível é:

A diferença de energia entro os estados rotacionais e

Inserindo a degeneração na diferença de energia para a transição no fator de Boltzmann

Calculando o fator de Boltzmann a temperatura de , usando para um valor de HCl e a constante de Boltzmann

Dividindo o fator de Boltzmann para os estados rotacionais pelo fator de Boltzmann para estados vibracionais da parte (a)