Enunciado

Uma furadeira elétrica com uma broca de aço de massa m = 27,0   g e diâmetro 0,635 cm é usada para perfurar um bloco cúbico de aço de massa M = 2 40   g . Suponha que o aço tenha as mesmas propriedades do ferro. O processo de corte pode ser modelado como ocorrendo em um ponto na circunferência da broca. Este ponto se move em uma hélice com velocidade tangencial constante de 40,0 m/s e exerce uma força de módulo constante 3,20 N sobre o bloco. Como mostrado na Figura P17.6, um sulco na broca conduz as lascas para o topo do bloco, onde elas formam uma pilha ao redor do buraco. A broca é ligada e perfura o bloco por um intervalo de tempo de 15,0 s. Vamos supor que este intervalo de tempo seja longo o suficiente para que a condução dentro do aço leve tudo a uma temperatura uniforme. Além disso, suponha que corpos de aço percam uma quantidade desprezível de energia por condução, convecção e radiação em seu ambiente. (a) Suponha que a broca corte três quartos do caminho através do bloco durante 15,0 s. Encontre a variação de temperatura de toda a quantidade de aço. (b) E se? Suponha agora que a broca esteja cega e só corte um oitavo do caminho através do bloco em 15,0 s. Identifique a variação de temperatura de toda a quantidade de aço neste caso. (c) Que partes dos dados, se houver alguma, são desnecessárias para a solução? Explique.

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Para resolver esse exercício faremos:

Q = W

Onde Q :

Q = m c Δ T

Então:

m c Δ T = W

Como queremos Δ T :

Δ T = W m c

Podemos encontrar W por:

W = F d cos ⁡ θ

Podemos encontrar d , por:

v = d Δ t

Isolando d :

d = v ⋅ Δ t

Substituindo em W :

W = F v ⋅ Δ t cos ⁡ θ

Substituindo em Δ T :

Δ T = F v ⋅ Δ t cos ⁡ θ m c

Sendo:

m = m f u r a d e i r a + m b l o c o

Então:

Δ T = F v ⋅ Δ t cos ⁡ θ m f u r a d e i r a + m b l o c o c

Passo 2

(a) Substituindo:

Δ T = 3,2 ⋅ 40 ⋅ 15 cos ⁡ 0 27 × 10 - 3 + 240 × 10 - 3 ⋅ 448

Δ T = 16,051   ° C

Passo 3

(b) O único fator que influenciam na temperatura é o trabalho realizado, e como isso não foi alterado: Δ T = 16,051   ° C

Passo 4

(c) Podemos descartar a distância cortada pela broca, a massa do bloco e o diâmetro da broca, devido ao fato do trabalho não necessita desses fatores.

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............

Resposta

  1. Δ T = 16,051   ° C
  2. Δ T = 16,051   ° C
  3. Podemos descartar a distância cortada pela broca, a massa do bloco e o diâmetro da broca, devido ao fato do trabalho não necessita desses fatores.
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