Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 74
Um cilindro com raio de 40,0 cm e 50,0 cm de profundidade é enchido com ar a 20,0 °C a 1,00 atm (Fig. P16.74a). Um pistão de 20,0 kg é baixado dentro do cilindro, comprimindo o ar preso dentro enquanto atinge a altura de equilíbrio (Fig. P16.74b). Finalmente, um cachorro de 25,0 kg é colocado sobre pistão, comprimindo ainda mais o ar, que permanece a 20 °C (Fig. P16.74c). (a) Que distância para baixo () o pistão se move quando o cachorro sobe nele? (b) A que temperatura o gás deveria ser aquecido para levantar o pistão e o cachorro de volta para ?
Passo 1
Faaalaaaaaa papitooooo, rs!
Tudo bem galera??
Bora láa!!
- Como o sistema está em equilíbrio, a somatória de pressão é igual a zero. Portanto:
- Encontrando o volume final, teremos :
Substituindo os valores para considerar o processo inicial, como o cilindro aberto e o processo final, como o acréscimo de êmbolo, teremos:
E o volume inicial é igual a:
Passo 2
Podemos comparar o processor por :
Como há compressão no cilindro, podemos escrever o volume final como:
Substituindo as equações , iremos obter
Passo 3
Substituindo os valores, tendo em vista que o processo ocorre à temperatura constante, temos:
Agora, para o segundo processo, temos o acréscimo de 25 kg do cachorro. Portanto, a pressão final é calculada por :
E o volume inicial é igual a:
Passo 4
Utilizando a equação (2) e, substituindo os valores, vamos considerar que o processo ocorre com a temperatura constante:
Portanto, o diferencial de altura ao acrescentar o cachorro é de 0,237 cm.
Passo 5
Como a carga sob o êmbolo permanece, a pressão é constante durante o aumento da temperatura. Portanto:
Resposta
- Portanto, o diferencial de altura ao acrescentar o cachorro é de 0,237 cm.
- Para atingir o volume anterior seria necessário aumentar a temperatura para 20,1°C.