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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 1.1 - Ex. 50

Um furo circular de 8,47 0 × 10 - 1 c m de raio deve ser cortado em um móvel. A tolerância é de 1,0 × 10 - 3 c m , o que significa que o raio do furo produzido não pode diferir em mais do que esta quantidade do raio do furo planejado. Se o raio do furo produzido é maior que o raio do furo planejado neste valor da tolerância permitida, qual é a diferença entre a área produzida e a área planejada para o furo?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos chamar de r 0 o raio maior e r o raio do furo planejado. Podemos encontrar a diferença de área por:

∆ A = π r 0 2 - π r 2

∆ A = π r 0 2 - r 2

∆ A = π r 0 - r r 0 + r

Sabemos que:

r 0 = 8,47 × 10 - 1 + 1 × 10 - 3

r 0 = ( 8,47 × 10 - 1 + 0,0 1 × 10 - 1 )

r 0 = 8,48 × 10 - 1

Logo:

∆ A = π 8,48 × 10 - 1 - 8,47 × 10 - 1 8,48 × 10 - 1 + 8,47 × 10 - 1

∆ A = 5,3 × 10 - 3 c m 2

Resposta

∆ A = 5,3 × 10 - 3 c m 2

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